[경제학개론] 6. 소비자 이론: 시장 수요곡선의 도출(2)

Ⅰ. 예산제약

1. 예산집합

• 경제학
   - “인간의 욕망은 무한한데 비해 경제적 자원은 유한하다”
      : 희소성의 법칙을 출발점으로 함

 

• 희소성의 원칙(소비자의 경우)
   - 소비자가 소비를 늘릴수록 주관적인 만족도(효용)가 증가함
      : 그러나, 소비자는 소비자의 경제적 자원인 소득이 유한하므로 소비를 무한히 증가시킬 수 없음

 

• 예산제약(Budget constraint)
   - 소비자는 소득의 범위 내에서 소비에 지출할 수 있음
   - 소득이 M인 어떤 대표적인 소비자가 X재와 Y재만을 소비한다고 가정
   - X재의 소비량을 x, X재의 가격을 P, Y재의 소비량을 y, Y재의 가격을 P라고 하면, 다음의 부등식이 성립해야 함
      : Px x  + Py y ≤ M
         > X에 대한 지출액(Px x)과 Y재에 대한 지출액(Py y)의 합이 소득(M) 보다 클 수는 없음
         > 소비자는 이 부등식을 만족하는 x, y의 짝, 상품묶음만을 선택할 수 있음
         > 점(상품묶음)들의 집합을 예산집합(Budget set)이라고 함

 

• 소득 M이 30만 원, X재의 가격 P가 1만 5천 원, Y재의 가격 P가 2만 원인 경우의 예산집합
   - 예산집합: {(x,y)∣15x + 20y ≤ 300(단위: 천 원)}

 

 

2. 예산선

• 예산집합의 변경(Frontier)방정식
   - Px x + Py y = M
      : 이것을 예산선(Budget line) 또는 가격선(Price line)이라 함

   - y절편

      : 소득으로 y재만 구입할 경우 구입할 수 있는 최대 소비량

 

- x절편

: 소득으로 x재만 구입할 경우 구입할 수 있는 최대 소비량

 

- 예산선 기울기의 절대값

: X재 한 단위를 더 소비하기 위해서는 포기해야 하는 Y재의 숫자는 두 재화의 가격의 비율(상대가격)과 동일

 

 

3. 예산선의 변화

1) 소득이 변하는 경우

- 소득이 변하면 기울기는 변하지 않고 y절편만 변함
- 예산선이 원점과 멀어지게 평행 이동함
- 소득이 30만 원에서 36만 원으로 변했을 경우의 예산선의 변화는 아래 표와 같음

- y절편이 15(=30/2)에서 18(=36/2)로 변함

 

2) 한 재화의 가격이 변하는 경우

   • 예를 들어, X재의 가격 Px 가 상승하는 경우

• 기울기가 증가하고 x절편이 감소하고 y절편이 불변
• X재의 가격이 1만 5천 원에서 2만 원으로 변하는 경우 y절편이 20에서 15로 감소
• 예산선이 y절편을 축으로 시계방향으로 회전
• X재의 가격이 1만 5천 원에서 2만 원으로 상승한 경우 예산선의 변화

 

Ⅱ. 효용극대화와 수요곡선

1. 예산제약하의 효용극대화

• 기본 가정
   - 소비자는 예산제약하에서 효용을 극대화함
   - 소비자는 예산제약하에서 효용을 극대화하기 위한 x와 y를 선택함

 

• 부호로 표시

 

   - 왜냐하면, 소비자의 선호는 비물림성(Nonsatiation)을 가정했기 때문임

 

• 소비자의 예산선과 무차별곡선이 접하는 점 E에서 최대의 효용을 얻음

• 무차별곡선과 가격선이 접하므로 무차별곡선의 기울기와 예산선의 기울기가 동일하여야 함

 

• 소비자가 효용을 극대화하기 위해서는 X재에 마지막으로 지출한 1원의 한계효용이 Y재에 마지막으로 지출한 1원의 한계효용이 동일해야 함

 

: Y재에 지출한 1원을 X재에 지출하면 효용이 증가
> 현재의 상태는 효용을 극대화한 상태가 아님

 

: X재에 지출한 1원을 Y재에 지출하면 효용이 증가
> 현재의 상태는 효용을 극대화한 상태가 아님

 

• 소비자의 효용 극대화

: 이 조건은 수학에서 말하는 극대화의 제1계 필요조건임
: 이 조건이 충족되고 제2계 조건도 충족되어야 비로소 효용이 극대화될 수 있음

 

2. 소득과 가격이 변할 경우의 최적 선택의 변화

• 소득이 변할 경우

 

: 소득이 변하면 기울기는 변하지 않고 y절편만 변함
: 예산선이 원점과 멀어지게 평행 이동함

> 최적점은 E점에서 E’점으로 이동하게 됨(X재와 Y재가 정상재인 경우)

 

- y절편
: 소득이 증가할 경우 소비가 증가하는 재화

 

- 열등재
: 소득이 증가할 경우 소비가 감소하는 재화

 

• 한 재화의 가격이 변할 경우 최적 선택의 변화
- 예시: X재의 가격 Px 가 하락하는 경우

: 기울기가 하락하고 x절편이 증가
: y절편을 축으로 시계 반대방향으로 회전

 

3. 개별 수요곡선의 도출

• X재의 가격이 1만 5천 원에서 1만 원으로, 다시 5천 원으로 하락하는 경우 최적점의 변화를 나타낸 도표

- 최적점은 F1 , F2 , F3으로 변화함
- 최적점을 연결한 곡선을 가격소비곡선(Price-consumption curve)라고 함

- X재의 가격(Px)을 세로축, 각각의 가격에 대응하는 X재의 소비량(x)을 가로축에 나타내면 이것이 개별소비자의 수요곡선임

 

4. 대체효과와 소득효과

• 한 재화의 가격(Px)이 하락한다는 것의 의미는 2가지의 합으로 생각할 수 있음
   - 구매력 즉, 실질소득이 증가한다는 의미
   - 상대가격(Px/Py)이 감소한다는 의미

 

• 한 재화의 가격이 변할 경우의 가격효과(Price effect)
   - 실질소득이 변함으로 발생하는 소비량의 변화인 소득효과(Income effect)와 상대가격이 변화함으로써 발생하는 대체효과(Substitution effect)의 합으로 생각할 수 있음

 

• X재의 가격이 하락하여 예산선이 선분 AB에서 선분 AC로 변하여 최적점이 E에서 E’으로 변함

 

- 이러한 가격효과는 가격이 변하기 후의 예산선의 기울기와 동일한 기울기를 갖는 예산선과 원래의 무차별 곡선과 접하는 E’’로 최적점이 변함(대체효과)

 

- 실질소득이 증가하여 예산선이 평행 이동하여 균형점이 E’으로 변한 것(소득효과)으로 분리할 수 있음

 

5. 개별 수요함수의 도출

• 개별소비자의 X개의 수요량
   - 그 재화의 가격, 다른 재화의 가격(Px), 다른 재화의 가격(Py), 소득(M)과 선호체계(무차별곡선의 모양)에 의해 결정됨

 

• 개별수요함수는 직관적으로 다음과 같이 다변수함수로 표현할 수 있음

 

• 직관적으로 이해한 개별 수요함수가 소비자의 효용극대화라는 가정으로부터 도출

 

Ⅲ. 개별적 수요곡선과 시장 수요곡선

1. 시장수요곡선의 도출

• 시장이 어떻게 작동하는지 알기 위해서는 모든 수요자의 수요인 시장 수요를 알아야 함
• 시장 수요는 개별수요를 수평으로 합해서 구할 수 있음
• X재의 가격이 2,000원 일 때 소비자 A의 수요량은 4개, 소비자 B의 수요량은 3개라면, 시장수요량은 7개임(X재 시장에 소비자가 A와 B만 있다고 가정)

- A의 수요 + B의 수요 = 시장공급

 

• 우리는 개별소비자의 효용극대화 가정으로부터 논리적 추론을 통하여 시장수요곡선을 도출함

- A의 수요 + B의 수요 = 시장공급

 

 

2. 시장수요함수의 도출

• 직관적으로 시장 수요함수가 다음과 같다는 것을 이해함

 

 

• 소비자의 효용극대화 가정
- X재의 시장 X재의 수요량은 그 재화의 가격, 다른 재화의 가격(Px), 다른 재화의 가격(Py ), 모든 소비자의 평균소득, 모든 소비자의 무차별지도(취향), 소비자의 수 N 등에서 결정된다는 것을 도출함