[경제학개론] 5. 소비자 이론: 시장 수요곡선의 도출(1)

Ⅰ. 소비자의 선호체계에 관한 가정

1. 소비자의 선호체계

1) 소비자의 선호
• 선호(Preference)
   - 수요함수 공부를 할 때 수요량은 재화의 가격, 소비자의 취향(Taste) 등의 영향을 받는다고 했는데, 이때 취향의 다른 표현이 선호임
   - 소비자는 수많은 상품을 소비하나 분석을 단순화하기 위해 2가지 재화 즉, 쌀(X재)과 옷(Y재)만을 소비한다고 가정

 

• 예시
   - 쌀 12단위, 옷 5단위를 묶어 놓은 것을 상품묶음(Commodity bundle) A, 쌀 8단위, 옷 15단위를 묶어 놓은 것을 상품묶음 B라고 할 경우
      : 어떤 사람은 상품 묶음 A를 더 좋아하고 어떤 소비자는 상품묶음 B를 더 좋아하는 것은 소비자의 선호가 다르기 때문임

 

2) 선호체계에 관한 공리
• 공리(Axiom)
   - 증명 없이 참(True)으로 받아드리는 기본적인 명제

 

• 예시
   - 수학에서 등호의 양변에 같은 수를 더하거나 빼거나 곱하여도 등호는 성립한다는 것이 수학에서의 공리

 

• 경제학자는 소비자의 선호체계는 다음과 같은 표준적인 성질이 있다고 가정하고 소비자의 선택 행위를 분석함

   - 완전성(Completeness)

      : 상품묶음 A, B가 있으면 소비자는 완전한 선호를 가지고 있음
      : 소비자는 2가지 상품묶음 A, B가 있을 경우, A를 더 좋아하든지, B를 더 좋아하든지 또는 똑같이 좋아한다고 판단을 내릴 수 있다는 의미
      : 상품묶음 A, B에 대해서 어떤 것을 좋아하는지에 대해서 물었을 경우 “I don‘t Know.”가 없다는 의미

 

   - 이행성(Transitivity)
      : 소비자가 상품묶음 A를 B보다 좋아하고, 상품묶음 B를 C보다 좋아하면, 소비자는 상품묶음 A를 C보다 좋아함
      : 선호의 이행성은 소비자는 일관성이 있는 선호를 갖고 있다는 의미

 

   - 비물림성(Nonsatiation)
      : 상품묶음에 포함된 재화의 양이 하나라도 조금 많으면 그 상품묶음을 더 좋아한다는 의미
      : 영어로 표현하면 “The more is always better.”
      : 강단조성(Strong monotonicity)이라고도 함

 

   - 연속성(Contitnuity)
      : 상품묶음에 포함된 재화의 양이 하나라도 조금 많으면 그 상품묶음을 더 좋아함
      : 쌀 2단위와 옷 2단위의 상품묶음과 쌀 3단위 옷 3단위의 상품묶음을 비교할 때 전자보다 후자를 100배 좋아한다는 것은 있을 수 없다는 의미
      : 연속성을 위반한 선호는 사전편찬식 선호(Lexicographic preference)가 대표적임

 

   - 볼록성(Convexity)
      : 소비자는 어느 한 재화에 편중된 상품묶음보다 여러 가지 재화가 골고루 섞여 있는 상품묶음을 더 좋아함
      : 극단적인 상품조합보다는 상품들이 골고루 섞인 상품묶음을 선호함
      : 재화가 골고루 섞인 다양한 조합(Variety)을 더 선호함

 

2. 소비자의 효용

1) 효용과 효용함수

• 효용(Utility)
   - 소비자가 일정한 양의 상품 또는 상품묶음을 소비할 때 주관적인 만족도를 의미함

 

• 예시
   - 쌀 12단위, 옷 5단위를 묶어 놓은 것을 상품묶음 A, 쌀 8단위, 옷 15단위를 묶어 놓은 것을 상품묶음 B라고 가정함
      : 소비자가 상품묶음 A를 소비할 때 얻는 효용이 280, B를 소비할 때 효용이 235이라고 하면 소비자는 A를 선택하고, A를 B보다 선호한다고 함

 

• 2개의 상품묶음 중에서 하나를 선호한다는 것
   - 선택이 가능한 2가지 중에서 효용이 높은 것을 선택한다는 의미함

 

• 효용함수(Utility function)
   - 소비자의 효용수준과 소비자가 소비하는 상품묶음과의 관계를 나타내는 함수

 

• 효용함수의 종속변수
   - 실수로 표현되는 소비자의 효용수준이고, 독립변수는 여러 개의 실수로 표현되는 상품묶음

 

• 소비자의 효용
   - 기수(Cardinal number)가 아니라 서수(Ordinal number)
      : 기수는 2개의 수의 차이와 비율이 의미가 있는 수
      : 서수는 2개의 수의 차이와 비율은 의미가 없고 단지 2개의 수의 크고 작음만 의미가 있는 수

 

• 소비자의 선호체계를 소비자의 효용함수로 나타냄

   u = xy (x=X재의 소비량, y=Y재의 소비량)

 

• 예시
   - 쌀 12단위, 옷 5단위를 묶어 놓은 것을 상품묶음 A, 쌀 8단위, 옷 15단위를 묶어 놓은 것을 상품묶음 B라고 가정
   : u(A) = 12 × 5 = 60, u(B) = 8 × 15 = 120
      > ‘u(A) = 60 < u(B) = 120’이므로 상품묶음 B를 A보다 선호

 

2) 총효용(Total utility)과 한계효용(Marginal utility)
• 상품묶음에 포함되어 있는 2상품을 따로 떼어 놓아 이것이 소비자에게 얼마나 큰 효용을 줄까?

 

• 예시
   - 옷의 소비량은 0으로 하고, 쌀의 소비량을 변화시키면서, 소비자의 효용이 어떻게 변화하는지 살펴볼 수 있음

X재(쌀)의 소비량(Qx )	총효용(TUx )	한계효용(MUx )
0	0
		10
1	10
		6
2	16
		4
3	20
		2
4	22
		0
5	22
		-2
6	20

• 한계효용을 나타내는 직사각형을 나란히 배열하고 윗변의 중점을 모아 이으면 한계효용곡선이 됨

• 한계효용을 나타내는 각각의 막대의 높이를 합친 것은 총효용

 

• 쌀의 소비량을 1개씩 늘려가는 것이 아니라 아주 조금씩 늘려가면서 효용수준을 잴 수 있다면 총효용곡선과 한계효용곡선은 부드러운 곡선이 됨

 

3) 한계효용체감의 법칙
• 한계효용체감의 법칙(Law of diminishing marginal utility)
   - 어떤 상품의 소비량이 늘어날 때 한계효용이 점차 작아지는 현상

 

Ⅱ. 소비자의 선호체계와 무차별곡선의 관계

1. 무차별곡선(Indifference curve)의 도출

• 무차별곡선(Indifference curve)
   - 소비자의 선호에 차이가 없는(무차별한) 상품묶음들을 그래프에 표시하여 연결한 곡선
   - 다른 말로 표현하면 동일한 효용을 주는 상품묶음들을 그래프에 표시하여 연결한 곡선이라고도 함

 

• 소비자의 효용함수가 u=xy라고 할 경우
   - xy의 값이 2인 x와 y의 조합이 효용수준 2인 무차별곡선

 

• 가로축에 쌀의 소비량 x, 세로축에 옷의 소비량 y 표시
   - 상품묶음을 2차원 평면의 한 점으로 나타낼 수 있음
   - 효용이 2인 무차별곡선은 xy = 2인 직각쌍곡선이 됨

 

2. 한계대체율(Marginal rate of substitution)

• 한계대체율(MRS)
   - 무차별곡선의 기울기의 절대값은 그 점에서 소비자가 만족 수준을 일정하게 유지하면서 한 재화를 다른 재화로 대체할 때 교환되는 2개의 재화의 비율

 

• 쌀의 소비량이 1단위 감소할 때 효용을 유지하기 위하여 증가하여야 하는 옷의 양임

 

• 무차별곡선은 직선이 아니기 때문에 곡선상의 각 점에서 한계대체율은 각기 다름

 

3. 한계대체율 체감의 법칙

• 한계대체율(MRS)
   - X재의 한계효용을 Y재 한계효용으로 나눈 비율

 

• X재, Y재 모두 한계효용의 체감의 법칙이 적용되기 때문에 한계대체율(MRS)은 X재의 소비량이 증가함에 따라 체감함
   - 분자인 X재의 한계효용은 X재의 소비가 증가함에 따라 증가하므로 감소함
   - 분모인 Y재의 한계효용은 X재의 소비가 증가함에 따라 Y재의 소비는 감소하는 것이므로 증가함
   - 한계대체율(MRS)은 X재의 소비가 증가함에 따라 체감함

 

4. 무차별지도(Indifference map)

• 한 소비자의 무차별곡선을 모아 놓으면 소비자의 완전한 선호체계
• 소비자의 선호가 어떤 성격을 갖는지를 요약해서 보여주는 지도
• 등고선지도가 평면상에서 지형의 높이를 나타내주는 것과 흡사함

 

5. 무차별지도의 4가지 속성

1) 높은 무차별곡선이 낮은 무차별곡선보다 선호

 

• 높은 무차별곡선이 낮은 무차별곡선보다 더 높은 효용을 나타냄
• 선호의 비물림성의 공리로부터 유도됨

 

2) 무차별곡선은 우하향함

 

• 무차별곡선의 기울기의 절대값은 한계대체율(MRS)을 의미함
• 한계대체율은 체감하므로 X의 소비가 증가함에 따라 무차별곡선은 하향함

 

3) 무차별곡선은 교차하지 않음
• 무차별곡선이 그림과 같이 교차한다고 가정

• 점A는 점B와 동일한 무차별곡선상에 있기 때문에 동일한 만족 수준은 같음
• 점B와 점C는 동일한 무차별곡선상에 있기 때문에 동일한 만족 수준은 같음
• 점A와 점C는 만족 수준은 같아야 함
• 점C는 점 A보다 X재와 Y재 모두 더 많이 소비하는 점
• 비물림성 가정을 위반함

 

4) 무차별곡선은 원점에 대해서 볼록함

 

• 소비자는 어느 한 재화에 편중된 상품묶음 보다는 여러 가지 재화가 골고루 섞여 있는 상품묶음을 더 좋아한다는 의미
• 상품묶음 G와 F를 연결하는 직선 사이에 위치한 상품묶음 H는 상품묶음 G, F보다 재화의 양이 골고루 섞여 효용이 더 높음
• 소비자 선호체계의 볼록성을 가정했으므로 무차별곡선은 원점에 대해서 볼록함

 

6. 무차별지도의 2가지 극단적인 예

 

1) 완전대체재

 

2) 완전보완재